Gráfico de control

¿Qué es?

Es un diagrama que muestra los valores producto de la medición de una característica de calidad, ubicados en una serie cronológica. En él establecemos una línea central o valor nominal, que suele ser el objetivo del proceso o el promedio histórico, junto a uno o más límites de control, tanto superior como inferior, usados para determinar cuándo es necesario analizar una eventualidad.

Términos

Causa asignable: Si consigues hallar una causa concreta o que ocasiona una variación excesiva y obedece a una situación especifica, hablamos de causa asignable. Es el tipo de causa que debemos corregir. Por ejemplo la deficiente capacitación del trabajador o la falta de ajuste de una máquina. 

Causa aleatoria: Cuando no consigues hallar una explicación concreta a una variación, o si la variación fue ocasionada por un evento sin importancia que no se volverá a repetir, hablamos de causa aleatoria. Es el tipo de causa que esta presente en la vida misma, fortuita. Ejemplo son la curva de aprendizaje del trabajador y el cierre inesperado del software.

Límite superior de control: Es el valor más grande aceptado en el proceso.

Limite inferior de control: El opuesto al superior, es decir, el valor más pequeño.

Límite central de control: Con siglas LCC, es la línea central del gráfico. Entre más cerca están los puntos a la línea, mas estable es el proceso.

Como hacer un gráfico de control 

Paso 1. Antes que nada, determina cuál es el proceso a trabajar y cuál es la característica de calidad que vas a medir

Paso 2: Ahora que tienes el tipo de datos a recolectar, define el tipo de gráfico de control a usar 

Paso 3: Determina el tiempo en el que estarás capturando los datos y define con base en el tipo de gráfico que vas a trazar, cuestiones como la cantidad de muestras a considerar

Paso 4: Recopila los datos.

Paso 5: Determina la línea central y el límite de control superior e inferior

Paso 6: Representa los datos en la gráfica.

Ejemplo

Vamos a imaginar una empresa que produce escritorios, por ejemplo, Mesfir. Ellos quieren monitorear el número de defectos en sus mesas incluyendo el 99,73% (tres desviaciones estándar) de la variación aleatoria del proceso, por lo que revisan que la forma de la mesa, su estabilidad y la pintura estén en óptimas condiciones.

Paso 1: Se van a contar el número de defectos encontrados en las mesas por lote.

Paso 2: Se van a trabajar lotes que pueden tener diferente tamaño, y se va a contar el porcentaje de defectos encontrados por lote (el lote es la muestra), razón por la cual vamos a trabajar con una gráfica de control por atributos tipo p.(Gráfico p: En él medimos el porcentaje de defectos por muestra. Por ejemplo si tenemos una muestra de 100 productos y 10 de ellos tienen al menos un defecto, hay una fracción defectuosa de 0,1.)

Paso 3: Los datos se van a capturar durante 10 días de producción. Se van a considerar 20 muestras (20 lotes), el tamaño de cada lote lo tienes en el paso 4.

Paso 4: Estos son los datos recopilados. La fracción defectuosa es el resultado de dividir el número de errores por el tamaño del lote.

Paso 5: Vamos a determinar la línea central y los límites de control superior e inferior.

Para tener la línea central calculamos p promedio:

Observa la última fila del paso 4. El número de errores es 99, el número total de registros examinados es 1859 y resulta de la sumatoria del número de escritorios por lote.

La desviación estándar para la distribución de la muestra se calcula así:

p promedio es el número que calculamos anteriormente, y n es 92,96 que es el tamaño de la muestra, en este caso el tamaño de los lotes. Como se aprecia en la tabla del paso 4, el tamaño del lote varia, por lo tanto 92,95 es el resultado del promedio de escritorios por lote. La desviación estándar es igual a 0,02.

El cálculo de los límites se hace así:

El número de desviaciones estándar se conoce como z. Mesfir (la empresa) limita los valores a 3 desviaciones estándar de la media, lo que equivale a 99,73%. Es por eso que en el cálculo de los límites de control, z es igual a 3.

Podemos tener un número de defectos negativo? No. Es por eso que el límite central inferior se redondea a 0.

Paso 6: Procedemos a representar los datos en una carta de control.

Con los cálculos hechos, este es el resultado de la gráfica de control de Mesfir.

Paso 7: Analizamos el resultado.

El punto 12 esta fuera de control. Aunque es una probabilidad pequeña, bien vale la pena entrar a mirar porqué ocurrió esto.

Evidentemente algo ocurrió en los lotes 4 a 9. Fija que hay un aumento constante desde el punto 4 hasta el punto 9, y aunque se ve corregido en el punto 10, se debe de revisar cómo se trabajaron estos lotes.